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          【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
          (Ⅰ)求圓C的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) , ; (Ⅱ) .
          【解析】試題分析：(Ⅰ) 利用 將圓C的參數(shù)方程化為普通方程，由 ，將直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) ，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求出P點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，求出最大值，從而得到 面積的最大值.
          試題解析：(Ⅰ)由得消去參數(shù)t，得，
          所以圓C的普通方程為． 
          由，得，
          即，化成直角坐標(biāo)系為，所以直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為 
          (Ⅱ) 化為直角坐標(biāo)為在直線(xiàn)l上，并且，…7分
          設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          則P點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為 ，
          ， 
          所以面積的最大值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)點(diǎn)P（﹣3，﹣4）作直線(xiàn)l，當(dāng)l的斜率為何值時(shí)
          （1）l將圓（x﹣1）2+（y+2）2=4平分？
          （2）l與圓（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
          （3）l與圓（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦長(zhǎng)=2？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： 
          ωx+φ
          0
          π
          2π
          x
          Asin（ωx+φ）
          3
          0

          （1）請(qǐng)將上表空格中的數(shù)據(jù)在答卷的相應(yīng)位置上，并求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移  個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），求當(dāng)x∈[﹣  ，  ]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從參加某次高中英語(yǔ)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績(jī)整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .
          （Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；
          （Ⅱ）試估計(jì)這次英語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績(jī)（結(jié)果精確到）.
          注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)及橢圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于， 兩點(diǎn).
          （1）若線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線(xiàn)的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將向量=(， )， =(， )，…=(,)組成的系列稱(chēng)為向量列{}，并定義向量列{}的前項(xiàng)和．如果一個(gè)向量列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)向量，那么稱(chēng)這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四個(gè)向量中，與一定平行的向量是 ( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)，若直線(xiàn)與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點(diǎn)，側(cè)棱．
          （1）求證：平面；
          （2）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專(zhuān)家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專(zhuān)家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).
          （Ⅰ）天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為，求四天中至少有兩天降雨的概率；
          （Ⅱ）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
          降雨量（毫米）
          1
          2
          3
          4
          5
          快餐數(shù)（份）
          50
          85
          115
          140
          160
          試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿(mǎn)足顧客要求又不造成過(guò)多浪費(fèi)，預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)．（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）
          附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          ， 
          

			
          

			
          
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