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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知曲線C1：
          x=3+2cosθ
          y=2+2sinθ
          （θ為參數），曲線C2：
          x=1+3t
          y=1-4t
          （t為參數），則C1與C2的位置關系為
          相離
          相離
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把兩個曲線的參數方程化為普通方程，可得它們分別表示圓和直線，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離大于半徑，從而得到C1與C2的位置關系．
          解答：解：利用同角三角函數的基本關系消去參數，把曲線C1：
          x=3+2cosθ
          y=2+2sinθ
          （θ為參數）的方程化為普通方程即：（x-3）2+（y-2）2=4，
          把曲線C2：
          x=1+3t
          y=1-4t
          （t為參數）的方程化為普通方程即：4x+3y-7=0．
          由于圓心（3，2）到直線4x+3y-7=0 的距離等于 d=
          |12+6-7|
          5
          =
          11
          5
          ＞2，
          故C1與C2的位置關系為 相離，
          故答案為 相離．
          點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系的判斷，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C1：
          x=3+2cosθ
          y=2+2sinθ
          (θ為參數)          ，曲線C2：
          x=1+3t
          y=1-4t
          （t為參數），則C1與C2的位置關系為 

           
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C1：
          x=-4+cost
          y=3+sint
          （t為參數），C2：
          x=8cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數）．
          （1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
          （2）若C1上的點P對應的參數為t=
          π
          2
          ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C1：
          x=3+2t
          y=-2+t
          （t為參數）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數方程
          已知曲線C1：
          x=-4+cost
          y=-3+sint
          (t          為參數），C2：
          x=8cosθ
          y=-3sinθ
          (θ          為參數）．
          （1）化C1，C2的方程為普通方程
          （2）若C1上的點P對應的參數為t=
          π
          2
          ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
          x=3+2t
          y=-2+t
          (t          參數）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：極坐標系與參數方程
          已知曲線C1：
          x=-4+cost
          y=3+sint
          （t為參數），C2：
          x=8cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數）．
          （1）化C1，C2的方程為普通方程；
          （2）若C1上的點P對應的參數為t=
          π
          2
          ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
          x=3+2t
          y=-2+t
          （t為參數）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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