Question

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓

x2

2

+

y2

m

=1的離心率為

1

2

，則m=（　�。�

• A．

  3

  2

• B．

  8

  3

• C．

  2

  3

  或

  3

  8

• D．

  3

  2

  或

  8

  3

Answer 1

分析：依題意橢圓的方程為：

x2

2

+

y2

m

=1，可知a，進而根據離心率求得c，進而根據b²=a²-c²求得m．

解答：解：由橢圓的方程為：

x2

2

+

y2

m

=1，且焦點在y軸上，
知，a=

m

，
⇒e=

c

a

=

c

m

=

1

2

，⇒c=

1

2

m

，
由b²=a²-c²，得2=m-

m

4

，
則m=

8

3

故選B．

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程、待定系數法等．解題的關鍵是熟練掌握橢圓標準方程中a，b和c之間的關系．