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        1. 如圖所示,在ABCD中,已知=a,=b.

          (1)試用ab表示、

          (2)若|a+b|=|a-b|,試證:ABCD為矩形.

          解析:(1)如題圖,根據(jù)已知條件:

          =-=a-b,

          =-=-(+)=-(a+b).

          (2)∵|a+b|=|a-b|,即||=||,又四邊形ABCD為平行四邊形,

          ∴△ADC≌△BCD.

          ∴∠ADC=∠BCD.

          又∠BCD+∠ADC=180°,則∠ABC=90°,因此ABCD為矩形.


          練習(xí)冊系列答案
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          [  ]
          A.

          3對

          B.

          4對

          C.

          5對

          D.

          6對

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          如圖所示,在ABCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AC⊥平面BCD,∠ADC=45°,E是線段AD的中點(diǎn),F(xiàn)是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn).

          (1)確定點(diǎn)F的位置,使平面ABD⊥平面BEF;

          (2)當(dāng)平面ABD⊥平面BEF時(shí),求直線DB與EF所成的角.

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