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          如圖所示，在ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AC⊥平面BCD，∠ADC=45°，E是線段AD的中點，F(xiàn)是線段AC上的一個動點．
            
          (1)確定點F的位置，使平面ABD⊥平面BEF；
            
          (2)當(dāng)平面ABD⊥平面BEF時，求直線DB與EF所成的角．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)由已知可得AB=AD=BD=，又AE=ED，則BE⊥A D．
            
          由平面ABD⊥平面BEF得AD⊥平面BEF，故AD⊥EF，
            
          即F應(yīng)為過點E的AD的垂線和AC的交點，由AC=CD知F點即為C點．
            
          (2)由(1)知，EF與BD所成的角即為EC與BD所成的角．
            
          延長AC至G，使得CG=AC，連接DG，
            
          則∠BDG即為CE與BD所成的角．
            
          在△BDG中，BD=DG=BG，所以∠BDG=60°，
            
          即直線EF與直線BD所成的角為60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在□ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點，則＝________．(用a、b表示)
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點，若＝a，＝b，則以a，b為基底表示向量為________，為________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，在□ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的點，延長DF與AB的延長線相交于G，則相似三角形有
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          3對
          

          

          B．

          4對
          

          

          C．

          5對
          

          

          D．

          6對
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在ABCD中，已知=a，=b. 
          （1）試用a、b表示、；
          （2）若|a+b|=|a-b|,試證：ABCD為矩形.
          

			
          

			
          
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