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        1. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)x22x的圖象上,且在點(diǎn)Pn(nSn)處的切線的斜率為kn.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)bn2knan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

           

          1an2n12Tn·4n2

          【解析】(1)∵點(diǎn)Pn(n,Sn)在函數(shù)f(x)x22x的圖象上,

          Snn22n(n∈N*),當(dāng)n≥2時(shí),anSnSn12n1當(dāng)n1時(shí),a1S13滿足上式,所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an2n1.

          (2)f(x)x22x,求導(dǎo)得f(x)2x2.

          在點(diǎn)Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn,

          kn2n2,bn2knan4·(2n1)·4n,

          Tn4×3×44×5×424×7×434×(2n1)×4n用錯(cuò)位相減法可求得Tn·4n2.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知AB、C是不共線的三點(diǎn)直線m垂直于直線ABAC,直線n垂直于直線BCAC則直線mn的位置關(guān)系是________

           

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          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S100,S1525,nSn的最小值為________

           

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          已知數(shù)列{an}n項(xiàng)和為Sn,a2anS2Sn對(duì)一切正整數(shù)都成立.

          (1)a1a2的值;

          (2)設(shè)a10,數(shù)列n項(xiàng)和為Tn當(dāng)n為何值時(shí),Tn最大?并求出最大值.

           

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          設(shè)C1、C2、、Cn、是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線yx相切對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n,Cn都與圓Cn1相互外切,rn表示Cn的半徑,已知{rn}為遞增數(shù)列.

          (1)證明:{rn}為等比數(shù)列;

          (2)設(shè)r11求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

           

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          在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an},已知a22a133a2,a4,5a3成等差數(shù)列.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)bnlog3an,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.

           

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          數(shù)列1,2,34,…的前n項(xiàng)和是__________

           

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          在數(shù)列{an},a12an14an3n1,nN*.

          (1)求證:數(shù)列{ann}是等比數(shù)列;

          (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

          (3)求證:不等式Sn14Sn對(duì)任意n∈N*皆成立.

           

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          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是ann28n5,個(gè)數(shù)列的最小項(xiàng)是________

           

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