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          設l1的傾斜角為α，α∈，l1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得直線l2，l2的縱截距為－2，l2繞P沿逆時針方向旋轉－α角得直線l3：x＋2y－1＝0，則l1的方程為________．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵l1⊥l3，
              
          ∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝＝－.
              
          ∵l2的縱截距為－2，∴l2的方程為y＝－x－2.
              
          由∴P(－3,2)，l1過P點，
              
          ∴l1的方程為2x－y＋8＝0.
              
          答案：2x－y＋8＝0
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，過F2的直線l1與C1交于A，B兩點，且△ABF1的周長為4
          		2
          ，l1的傾斜角為α．
          （I）當l1垂直于x軸時，|AF2|+|BF2|=2
          		2
          |AF2|•|BF2|
          ①求橢圓C1的方程；
          ②求證：對于?α∈[0，π），總有|AF2|+|BF2|=2
          		2
          |AF2|•|BF2|          ．
          （II）在（I）的條件下，設直線l2與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
          （2）設
          PA
          =λ1
          AF
          ，
          PB
          =λ2
          BF
          ，證明：λ1+λ2為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年浙江省高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，過F2的直線l1與C1交于A，B兩點，且△ABF1的周長為，l1的傾斜角為α．
          （I）當l1垂直于x軸時，
          ①求橢圓C1的方程；
          ②求證：對于?α∈[0，π），總有．
          （II）在（I）的條件下，設直線l2與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          設l1的傾斜角為α，α∈(0，)，l1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得直線l2，l2的縱截距為-2，l2繞P沿逆時針方向旋轉-α角得直線l3：x+2y-1=0，則l1的方程為（    ）。
          

			
          

			
          
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