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          （本小題滿分12分）
          在數(shù)列中，已知，，．
          （1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （2）求證：，．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          （1）注意到，所以原式整理得：
          由，得對，．從而由，兩邊取倒數(shù)得：…………………………2分
          ，即   ，
          數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 
          . 故數(shù)列的通項公式是.
          …………………………………4分
          （2）證法1：，  當時，
           ……8分
          +

          .…………………………………………………………12分
          證法2：，  當時，
             ………………8分


           .………………………………………………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知{}是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項;   （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y="f" －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=" f" –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
          （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{an}前n項和存在最小值。
          （1）求通項公式an
          （2）若，求數(shù)列的前n項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，已知.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）問數(shù)列中是否存在某三項，它們可以構成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設的最小值為（ ）
          A．4B．2C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，則           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數(shù)列前12項，如下表所示：
           
          按如此規(guī)律下去則
          A．2011B．1006C．1005D．1003
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列中,則=         
          

			
          

			
          
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