已知函數(shù)為常數(shù). (1)若的單調性, (2)若題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知函數(shù)為常數(shù)。

（1）若的單調性；

（2）若

解：（1）當時，

則為↑（―4，―1）↓

（2）

而 ①式

令

∴①式=

而

將

可得：

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為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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