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				已知雙曲線C:=1（a＞0,b＞0）,B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過(guò)F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.
          （1）求證：·=·；
          （2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）l:y=-(x-c),
          ∴P().
          由||、||、||成等比數(shù)列得A（,0）,
          ∴=(0,-), =(,), =(-,).
          ∴·=·.
          （2）
          ∴b2x2-(x-c)2=a2b2.
          即(b2-)x2+2cx-(+a2b2)=0,
          ∴Δ＞0恒成立.
          ∴x1·x2=＜0.
          ∴b4＞a4,即b2＞a2.
          ∴c2-a2＞a2e＞.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)
          (A)y=±x (B)y=±x
          (C)y=±x (D)y=±x
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線C:-=1的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為(　　)
          (A)-=1 (B)-=1
          (C)-=1 (D)-=1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為
          


          (1)求雙曲線C的方程;
          


          (2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物
          


          線y2=4
x上,求m的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C: 
          


          (1) 若與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          


          (2) 若與C交于A,B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)k的值.
          


           
          

			
          

			
          
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