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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若數列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），確定，則a100的值為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據an+1=an+2n可類似的得到（n-1）個式子，然后根據累加法相加可求得通項公式an，進而將n=100代入即可得到答案．
          解答：解：∵an+1=an+2n
          ∴an-an-1=2（n-1）=2n-2
          an-1-an-2=2（n-2）=2n-4
          …
          a3-a2=2×2=4=4
          a2-a1=2=2
          將上面（n-1）個式子相加可得：
          an-a1=n×（2n）+{n（0+[-2（n-1）]）/2}
          =n2-n
          ∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902
          故答案為：9902
          點評：本題主要考查累加法求數列通項公式和等差數列的前n項和公式的應用．屬基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
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          13、若數列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），確定，則a100的值為 

          9902
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          若數列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1）確定，則a100的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1）確定，求通項公式an═
           
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n≥1)確定，則a100的值是(    )
          A.9 900               B.9 902                C.9 904             D.10 100
          

			
          

			
          
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