Question

一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是．

(1)設(shè)ξ為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求ξ的分布列；

(2)設(shè)η為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求η的分布列；

(3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)將遇到每個(gè)交通崗看做一次試驗(yàn)，遇到紅燈的概率都是，且每次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，故．所以ξ的分布為 ． (2)η=k(k=0，1，2，…，5)表示前k個(gè)路口沒有遇上紅燈，但在第k＋1個(gè)路口遇上紅燈，其概率為，η=6表示一路沒有遇上紅燈，故其概率為，所以η的分布列為 (3)所求概率即．

提示：

正確求隨機(jī)變量取各值的概率是解題的關(guān)鍵，找出(1)、(2)問中概率的區(qū)別與聯(lián)系．