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				（理）已知和，點T（x，y）滿足，O為直角坐標原點，
          （1）求點T的軌跡方程Γ；
          （2）任意一條不過原點的直線L與軌跡方程Γ相交于點P，Q兩點，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
          kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由于點T（x，y）滿足，故軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，從而可求軌跡方程；
          （2）將執(zhí)行方程與橢圓方程聯(lián)立，利用斜率公式，結合韋達定理即可證明．
          解答：解：（1）由題意，點T的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，且
          從而所求軌跡方程為（6分）
          （2）設直線L的方程：y=kx+t（t≠0）（7分）消去y得：（1+2k2）x2+4ktx+2t2-4=0，（9分）（10分）
          消去x得：（1+2k2）y2-2yt+t2-4k2=0，（12分）
          ∴，（14分）∴∴（16分）
          點評：本題的考點是橢圓的標準方程，主要考查橢圓的定義，考查直線與曲線的位置關系，考查斜率公式，由較強的綜合性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知橢圓
          x2a2
          +y2=1(a＞1)          ，直線l過點A（-a，0）和點B（a，ta）（t＞0）交橢圓于M．直線MO交橢圓于N．
          （1）用a，t表示△AMN的面積S；
          （2）若t∈[1，2]，a為定值，求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知F1(-
          		2
          ，0)          和F2(
          		2
          ，0)          ，點T（x，y）滿足|
          TF1
          |+|
          TF2
          |=4          ，O為直角坐標原點，
          （1）求點T的軌跡方程Γ；
          （2）任意一條不過原點的直線L與軌跡方程Γ相交于點P，Q兩點，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
          kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：吉林省吉林一中2011-2012學年高三階段驗收試題數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （理）已知數(shù)列{an}的前n項和，且=1，
          


          .
          


          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          


          （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
          


          < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；
          


          （III）求證：≤bn<2. 
          


          (文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.
          


          （I）求點M的軌跡方程；
          


          （II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于
          


                   點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為
          


                   銳角三角形時t的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學三模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知和，點T（x，y）滿足，O為直角坐標原點，
          （1）求點T的軌跡方程Γ；
          （2）任意一條不過原點的直線L與軌跡方程Γ相交于點P，Q兩點，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
          kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．
          

			
          

			
          
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