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				（理）已知和，點(diǎn)T（x，y）滿(mǎn)足，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
          （1）求點(diǎn)T的軌跡方程Γ；
          （2）任意一條不過(guò)原點(diǎn)的直線L與軌跡方程Γ相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
          kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由于點(diǎn)T（x，y）滿(mǎn)足，故軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，從而可求軌跡方程；
          （2）將執(zhí)行方程與橢圓方程聯(lián)立，利用斜率公式，結(jié)合韋達(dá)定理即可證明．
          解答：解：（1）由題意，點(diǎn)T的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，且
          從而所求軌跡方程為（6分）
          （2）設(shè)直線L的方程：y=kx+t（t≠0）（7分）消去y得：（1+2k2）x2+4ktx+2t2-4=0，（9分）（10分）
          消去x得：（1+2k2）y2-2yt+t2-4k2=0，（12分）
          ∴，（14分）∴∴（16分）
          點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要考查橢圓的定義，考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查斜率公式，由較強(qiáng)的綜合性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知橢圓
          x2a2
          +y2=1(a＞1)          ，直線l過(guò)點(diǎn)A（-a，0）和點(diǎn)B（a，ta）（t＞0）交橢圓于M．直線MO交橢圓于N．
          （1）用a，t表示△AMN的面積S；
          （2）若t∈[1，2]，a為定值，求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知F1(-
          		2
          ，0)          和F2(
          		2
          ，0)          ，點(diǎn)T（x，y）滿(mǎn)足|
          TF1
          |+|
          TF2
          |=4          ，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
          （1）求點(diǎn)T的軌跡方程Γ；
          （2）任意一條不過(guò)原點(diǎn)的直線L與軌跡方程Γ相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
          kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗(yàn)收試題數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=1，
          


          .
          


          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          


          （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
          


          < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；
          


          （III）求證：≤bn<2. 
          


          (文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過(guò)B且垂直于AB，過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿(mǎn)足=.
          


          （I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （II）若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于
          


                   點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為
          


                   銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知和，點(diǎn)T（x，y）滿(mǎn)足，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
          （1）求點(diǎn)T的軌跡方程Γ；
          （2）任意一條不過(guò)原點(diǎn)的直線L與軌跡方程Γ相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
          kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．
          

			
          

			
          
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