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        1. 2012年10月莫言獲得諾貝爾文學獎后,其家鄉(xiāng)山東高密政府準備投資6.7億元打造旅游帶,包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗區(qū),紅高粱文化休閑區(qū),愛國主義教育基地等;為此某文化旅游公司向社會公開征集旅游帶建設方案,在收到的方案中甲、乙、丙三個方案引起了專家評委的注意,現(xiàn)已知甲、乙、丙三個方案能被選中的概率分別為,且假設各自能否被選中是無關的.
          (1)求甲、乙、丙三個方案只有兩個被選中的概率;
          (2)記甲、乙、丙三個方案被選中的個數(shù)為,試求的期望.
          (1)
          (2)

          試題分析:解:記甲、乙、丙三個方案被選中的事件分別為,則.
          (1)“只有兩個方案被選中”可分為三種情形:
          ①甲未被選中,乙、丙被選中,概率為.……1分
          ②乙未被選中,甲、丙被選中,概率為.……2分
          ③丙未被選中,甲、乙被選中,概率為.……3分
          以上三種情況是互斥的. 因此只有兩個方案被選中的概率為:.……5分
          (2)由題意可知的可能取值為0,1,2,3.……6分
          ;


          ;
          由(1)知;
          .……10分
          .……12分
          點評:主要是考查概率的求解,以及分布列以及數(shù)學期望的運用,屬于中檔題。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          )已知某音響設備由五個部件組成,A電視機,B影碟機,C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當且僅當A與B中有一個工作,C工作,D與E中有一個工作;且若D和E同時工作則有立體聲效果.

          (1)求能聽到立體聲效果的概率;
          (2)求聽不到聲音的概率.(結果精確到0.01)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在某種考試中,設A、B、C三人考中的概率分別是、,且各自考中的事件是相互獨立的。
          (1)求3人都考中的概率;
          (2)求只有2人考中的概率;
          (3)幾人考中的事件最容易發(fā)生?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          擲兩顆均勻的大小不同的骰子,記“兩顆骰子的點數(shù)和為10”為事件A,“小骰子出現(xiàn)的點數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點數(shù)”為事件B,則P(B|A)為( 。
          A.
          1
          2
          B.
          1
          6
          C.
          1
          15
          D.
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標射擊一次,求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          一個袋中裝有大小相同的球10個,其中紅球8個,黑球2個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取1個. 求:
          (1)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
          (2)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,但取球次數(shù)最多不超過4次,求取到黑球的概率。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩隊進行一場排球比賽,根據(jù)以往經(jīng)驗,單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結束.設各局比賽相互間沒有影響,求:
          (1) 前三局比賽甲隊領先的概率;(Ⅱ) 本場比賽乙隊以取勝的概率.(精確到0.001)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某射手每次射擊擊中目標的概率是,且各次射擊的結果互不影響.
          (1)假設這名射手射擊5次,求恰有2次擊中目標的概率;
          (2)假設這名射手射擊5次,求有3次連續(xù)擊中目標、另外2次未擊中目標的概率;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙各進行一次射擊,若甲、乙擊中目標的概率分別為0.8, 0.7.求下列事件的概率:
          (1)兩人都擊中目標;
          (2)至少有一人擊中目標;
          (3)恰有一人擊中目標。

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