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          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點滿足條件：①都在函數(shù)的圖像上；②關(guān)于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”（注：點對與看作同一對“友好點對”）．若函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有（    
）對．
          


           A．                B．
                 C．        
 D． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：函數(shù) 關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的函數(shù)為 與函數(shù) 的交點個數(shù)（如下圖）即為“友好點對”的個數(shù)，從圖象上可知有兩個交點.
          


          


          考點：求函數(shù)解析式,函數(shù)的奇偶性,二次函數(shù),對數(shù)函數(shù)的圖象.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且
          d2
          d1
          =
          		2
          2
          ．
          （1）求動點P所在曲線C的方程；
          （2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
          （3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          進一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
          a2
          c
          、點F（-c，0）、曲線C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，c=
          		a2-b2
          )          ，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
           
           （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同的點M、N滿足條件①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②M、N關(guān)于原點對稱．
          則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”）．
          已知函數(shù)f（x）=
          log3x   x＞0
          -x2-4x  x≤0
          ，此函數(shù)的“友好點對”有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量a=xi+(y+
          		2
          )j，b=xi+(y-
          		2
          )，且|a|+|b|=4          ．
          （I）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （II）若軌跡C上在第一象限的一點P的橫坐標(biāo)為1，作斜率為
          		2
          的直線l與軌跡C交于不同兩點A、B，求△PAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）=
          log2x(x＞0)
          -x2-4x(x≤0)
          y=f（x）的圖象上
          ②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。⿲Γ�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案