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          函數(shù)對一切x、y∈R，都有f(x+y)= f(x)+ f(y).
          （1）求證f(x)是奇函數(shù)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          
          （2）若f(-3)=a,求f(12)（用a表示）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          
          ∵f(x+y)= f(x)+ f(y)
          令y=-x,得：f(0)= f(x)+ f(-x)
          令x=y=0,得：f(0)= f(0)+ f(0) ∴f(0)=0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          
          ∴f(-x)=-f(x)
          ∴f(x)是奇函數(shù)；
          （2）f(12)=2 f(6)= 4 f(3)= -4 f(-3)=-4a w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）定義域為R，對一切x、y∈R，均滿足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(
          π2
          )=4          ，
          （1）求f（π）的值；
          （2）求證：f（x）為周期函數(shù)，并求出其一個周期；
          （3）求函數(shù)f（x）解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)．
          （1）若函數(shù)y=f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
          1
          3
          )=1          ，
          ①求f（1），f(
          1
          9
          )          的值，
          ②若函數(shù)y=f（x）是定義域為R+的減函數(shù)，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
          （2）若函數(shù)y=f（x）對一切x∈R滿足f（x+2）=-f（x），求證：f（x）是周期函數(shù)；
          （3）若函數(shù)y=f（x）對一切x、y∈R滿足f（x+y）=f（x）+f（y），求證：f（x）是奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)對一切x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
          （1）求證f(x)是奇函數(shù)；
          （2）若f(-3)=a,用a表示f(12).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)對一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
          


          (1)求f(0)的值
          


          (2)求證：f(x)是奇函數(shù)；
          


          (3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案