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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知tanα=3，計算：
          （1）
          4sinα-2cosα5sinα+3cosα
          ；
          （2）2sinαcosα+cos2α．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分子分母同時除以cosα，把tanα=3代入答案可得；
          （2）利用sin2α+cos2α=1，令原式除以sin2α+cos2α，從而把原式轉化成關于tanα的式子，把tanα=3代入即可．
          解答：解：：（1）
          4sinα-2cosα
          5sinα+3cosα
          =
          4tanα-2
          5tanα+3
          =
          4×3-2
          5×3+3
          =
          5
          9

          （2）2sinαcosα+cos2α=
          2sinα cosa+cos2α
          sin2α+cos2α 
          =
          2tanα+1
          tan2α +1
          =
          2×3+1
          32+1
          =
          7
          10
          點評：本題主要考查了三角函數的恒等變換應用，解題的關鍵是構造出tanα，本題利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知cosα=-
          4
          5
          ，且α為第三象限角，求sinα的值
          （2）已知tanα=3，計算  
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=3，計算  
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值
          （2）當sinθ+cosθ=
          		3
          3
          時，求tanθ+
          1
          tanθ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=3，
          計算（Ⅰ）
          4sinα-2cosα5cosα+3sinα
          ；  
           （Ⅱ）（sinα+cosα）2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知cosα=-
          4
          5
          ，且α為第三象限角，求sinα的值
          （2）已知tanα=3，計算  
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值．
          

			
          

			
          
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