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          （1）已知tanα=3，計算  
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值
          （2）當sinθ+cosθ=
          		3
          3
          時，求tanθ+
          1
          tanθ
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分子分母同時除以tanθ，把
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          等價轉化為
          4tanα-2
          5+3tanα
          ，再由tanα=3，能求出結果．
          （2）由sinθ+cosθ=
          		3
          3
          ，知1+2sinθcosθ=
          1
          3
          ，從而得到sinθcosθ=-
          1
          3
          ，再由tanθ+
          1
          tanθ
          =
          sinθ
          cosθ
          +
          cosθ
          sinθ
          =
          1
          sinθcosθ
          ，能求出其結果．
          解答：解：（1）∵tanα=3，
          ∴
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα

          =
          4tanα-2
          5+3tanα

          =
          4×3-2
          5+3×3

          =
          5
          7
          ．
          （2）∵sinθ+cosθ=
          		3
          3
          ，
          ∴1+2sinθcosθ=
          1
          3
          ，
          ∴sinθcosθ=-
          1
          3
          ，
          ∴tanθ+
          1
          tanθ

          =
          sinθ
          cosθ
          +
          cosθ
          sinθ

          =
          1
          sinθcosθ

          =-3．
          點評：本題考查三角函數(shù)同角間相互關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意三角函數(shù)恒等式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
          （2）已知0＜x＜
          π
          4
          ，sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tan（α+3π）=3，求
          sinα-2cosα
          sinα+cosα
          的值；
          （2）已知α為第二象限角，化簡cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
          （2）已知sinα-cosα=-
          		5
          5
           ，π＜α＜2π，求 tanα 的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求
          2sinα-3cosα
          sinα+cosα
          和sinα•cosα+cos2α的值；
          （2）已知cos(a-β)=-
          4
          5
          ，cos(a+β)=
          4
          5
          ，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．
          

			
          

			
          
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