已知圓
與圓
相交于A、B兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程.
（2）求過A、B兩點且圓心在直線
上的圓的方程.
（1）
；（2）
試題分析：（1）兩個圓的方程相減，得直線
，因為圓和圓的公共點為
，所以
點的坐標滿足方程
，而兩點只能確定一條直線，所以過
兩點的直線方程為
，如果已知兩個圓相切，那么相減得到的是公切線方程；（2）利用過兩圓交點的直線系方程可設為
，整理為圓的一般方程，進而求出圓心，再把圓心坐標
代入直線
中，求
，或者該題可以先求
兩點的坐標，在利用到圓心的距離相等列方程，求
試題解析：（I）聯(lián)立
，兩式相減并整理得：
∴過A、B兩點的直線方程為
5分
（II）依題意：設所求圓的方程為
6分
其圓心坐標為
，因為圓心在直線
上，所以
，解得
∴所求圓的方程為：
12分
練習冊系列答案
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圓
與圓
的位置關系為( )
A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D相離
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兩圓
和
的位置關系是（ ）
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圓
與
公共弦的長為
．
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（本題12分）求過兩圓
的交點，
(Ⅰ)且過M
的圓
的方程；
(Ⅱ)且圓心在直線
上的圓
的方程。
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：
與圓
：
的公共弦長等于.