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          　等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，求它的前3m項(xiàng)的和為_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          210
          解法一: 將Sm=30,S2m=100代入Sn=na1+d,得: 
                                                        

          解法二:由知，
          要求S3m只需求m［a1+］,
          將②－①得ma1+d=70,∴S3m=210.
          解法三:由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式知，Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，即Sn=An2+Bn(A、B是常數(shù)）. 
          將Sm=30,S2m=100代入，得
          ,∴S3m=A·(3m)2+B·3m=210
          解法四: 
          S3m=S2m+a2m+1+a2m+2+…+a3m
          =S2m+(a1+2md)+…+(am+2md)
          =S2m+(a1+…+am)+m·2md
          =S2m+Sm+2m2d 
          由解法一知d=,代入得S3m=210 
          解法五:根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)知 Sm,S2m－Sm,S3m－S2m也成等差數(shù)列，
          從而有: 2(S2m－Sm)=Sm+(S3m－S2m)
          ∴S3m=3(S2m－Sm)=210
          解法六:∵Sn=na1+d,
          ∴=a1+d
          ∴點(diǎn)(n,)是直線y=+a1上的一串點(diǎn)，
          由三點(diǎn)(m,),(2m,),(3m,)共線，易得S3m=3(S2m－Sm)=210 
          解法七: 令m=1得S1=30，S2=100，得a1=30,a1+a2=100,∴a1=30,a2=70
          ∴a3=70+(70－30)=110
          ∴S3=a1+a2+a3=210
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0.則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是   。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f(x)在x=處取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.
          (1)求y=f(x)的表達(dá)式；
          (2)若任意實(shí)數(shù)x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］為多項(xiàng)式，n∈N*),試用t表示an和bn；
          (3)設(shè)圓Cn的方程為(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個(gè)圓的面積之和，求rn、Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
          (1)求證: 數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
          (3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知a、b、c成等比數(shù)列，如果a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，則=_________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
          （Ⅰ）若數(shù)列滿足：，（），求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，（）．
          ⅰ.當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)；若不是，請(qǐng)說明理由；
          ⅱ.當(dāng)時(shí)， 求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，求：及.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它最后靜止在地面上時(shí)，共經(jīng)過了       米. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分) 已知數(shù)列中，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，（1）求，（2）若，求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案