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          .數(shù)列{a}滿足S= 2n－a, n∈N
          ⑴計(jì)算a、a、a、a，并由此猜想通項(xiàng)公式a
           (2)用數(shù)字歸納法證明(1)中的猜想.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a=   ( n∈N)
          （2）略
          解:  (1) a=1、a=、a=、a=
          猜想a=   ( n∈N)
          證明：①當(dāng)n = 1時(shí)，a = 1結(jié)論成立
          ②假設(shè)n =" K" (K≥1)時(shí)，結(jié)論成立
          即a=, 那么n=k+1時(shí)
           a=S－S="2(k+1)" －a－2k+
           =2+a－a
          ∴2 a="2+" a
          ∴a===
          這表明n=k+1時(shí)，結(jié)論成立
          ∴a=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求;
          （3）設(shè)，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列
          （I）設(shè)的通項(xiàng)公式；
          （II）當(dāng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          在數(shù)列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．對(duì)于任意正整數(shù)，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an的表達(dá)式；
          （2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項(xiàng)．
          （1）求證：；
          （2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知數(shù)列滿足（n≥1）（≠2）
          （1）求 ， ，；
          （2）推測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          填空題：(本小題滿分4分)同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則                   
                                                               （結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）若，求．
          

			
          

			
          
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