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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知橢圓的兩焦點為F1(0，－1)、F2(0，1)，直線y=4是橢圓的一條準線.
          (1)求橢圓方程；
          (2)設點P在橢圓上，且|PF1|－|PF2|=1，求tanF1PF2的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設橢圓方程為=1(a＞b＞0).
          由題設知c=1，=4,∴a2=4,b2=a2－c2=3.
          ∴所求橢圓方程為=1.
          (2)由(1)知a2=4,a=2.由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=4，又|PF1|－|PF2|=1,
          ∴|PF1|=,|PF2|=.又|F1F2|=2c=2.
          由余弦定理cosF1PF2=.
          ∴tanF1PF2=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2007-2008學年廣東省惠州一中高三（上）數學寒假作業(yè)5（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年高二（上）周考數學試卷（10）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年內蒙古包頭市高考數學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：高考數學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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