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				已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：表示出過A（-a，0），B（0，b）的直線的方程，用截距式直接寫出，化為一般式，再由點到直線的距離公式利用距離等于建立關(guān)于a，b的等式，整理變形求離心率．
          解答：解：由已知，直線AB的方程：，即bx-ay+ab=0，左焦點為F（-c，0）
          F到AB的距離等于，故有=，整理得8e2-14e+5=0，解得e=，或e=（舍）
          故選C．
          點評：考查直線方程的兩點式與點到直線的距離公式，結(jié)合橢圓方程的定義變形出離心率e的方程，求離心率．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）  已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點。
            
                 （I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；
            
                 （II）設(shè)過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點．
          （I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線l相切的圓的方程；
          （II）設(shè)過點F的直線交橢圓于A、B兩點，并且線段AB的中點在直線x+y=0上，求直線AB的方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．
          


          


          （Ⅰ）若點G的橫坐標為，求直線AB的斜率；
          


          （Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
          


          試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補缺專項練習數(shù)學理
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，
          


          上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標為．
          


          (1) 若橢圓的離心率，求的方程；
          


          （2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且軸，直線AB交軸于點P。若，則橢圓的離心率為　　　　　
          


           
          

			
          

			
          
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