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        1. 設(shè)α表示平面,a、b表示直線,給出下列四個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)是(  )
          ①a∥α,a⊥b⇒b∥α  ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α,a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α,b⊥a⇒a∥b.
          分析:由題意知,此題主要為平行和垂直的相互轉(zhuǎn)化,用線面垂直的性質(zhì)定理或判定定理進(jìn)行判斷即可.
          解答:解:①不正確,若a∥α,a⊥b,則b與α可能平行,也可能相交,也可能b就在平面α內(nèi);
          ②正確,這是線面垂直的判定定理:兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,則另一條也垂直于這個(gè)平面;
          ③不正確,根據(jù)a⊥α,a⊥b,有可能b?α,也可能b?α;
          ④正確,∵a⊥α,b⊥α,根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理可得a∥b;
          綜上,②④正確
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題考查了線面平行和垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化的兩個(gè)結(jié)論:①a∥b,a⊥α⇒b⊥α;②a⊥α,b⊥α⇒a∥b.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          14、設(shè)α表示平面,a,b表示直線,給出下面四個(gè)命題:(1)a∥b,a⊥α?b⊥α(2)a⊥α,b⊥α?a∥b(3)a⊥α,a⊥b?b∥α(4)a∥α,a⊥b?b⊥α其中正確的是
          (1)(2)
          .(填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)α表示平面,a,b表示直線,給出下面四個(gè)命題:(1)a∥b,a⊥α⇒b⊥α;(2)a⊥α,b⊥α⇒a∥b;(3)a⊥α,a⊥b⇒b∥α;(4)a∥α,a⊥b⇒b⊥α,其中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)α表示平面,a、b表示兩條不同的直線,給定下列四個(gè)命題:
          ①若a∥α,a⊥b,則b⊥α;
          ②若a∥b,a⊥α,則b⊥α;
          ③若a⊥α,a⊥b,則b∥α;
          ④若a⊥α,b⊥α,則a∥b.
          其中為假命題的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)α表示平面,a,b表示直線,給出下面四個(gè)命題:(1)a∥b,a⊥α?b⊥α(2)a⊥α,b⊥α?a∥b(3)a⊥α,a⊥b?b∥α(4)a∥α,a⊥b?b⊥α其中正確的是________.(填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào))

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