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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          已知a，b，x，y∈R+(a，b為常數)，a＋b＝10，，若x＋y的最小值為18，求a，b的值．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、x、y∈R+且
          1
          a
          ＞
          1
          b
          ，x＞y，求證：
          x
          x+a
          ＞
          y
          y+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、x、y都是正數，且x+y=1，比較
          		ax+by
          與x
          		a
          +y
          		b
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，x，y均為正數，且a≠b．
          （Ⅰ）求證：（
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
          （Ⅱ）求函數f（x）=
          3
          x2
          +
          9
          1-3x2
          （0＜x＜
          1
          3
          ）的最小值，并指出取最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （一）已知a，b，c∈R+，
          ①求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
          ②若a+b+c=1，利用①的結論求ab+bc+ac的最大值．
          （二）已知a，b，x，y∈R+，
          ①求證：
          x2
          a
          +
          y2
          b
          ≥
          (x+y)2
          a+b
          ．
          ②利用①的結論求
          1
          2x
          +
          9
          1-2x
          (0＜x＜
          1
          2
          )          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，x，y是正實數，求證：
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當且僅當
          a
          x
          =
          b
          y
          時等號成立；
          （2）求函數f(x)=
          1
          3-tan2x
          +
          9
          8+sec2x
          的最小值，并指出取最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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