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				設(shè)f（x）=+sinx+a2sin（x+）的最大值為+3，則常數(shù)a=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用二倍角公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)表示出函數(shù)的最大值，求得a．
          解答：解：f（x）=+sinx+a2sin（x+）
          =cosx+sinx+a2sin（x+）
          =sin（x+）+a2sin（x+）
          =（+a2）sin（x+）．
          依題意有+a2=+3，
          ∴a=±．
          故答案為：±
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問(wèn)題，兩角和公式和二倍角公式的化簡(jiǎn)求值．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合理解和運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)y=
          		log2
          1
          sinx
          -1
          的定義域．

          （2）設(shè)f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的是（　�。�
          
                
          A、設(shè)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），則?x∈(-
          π
          3
          ，
          π
          6
          )          ，必有f（x）＜f（x+0.1）
          B、?x0∈R．便得
          1
          2
          sinx0+
          		3
          2
          cosx0＞1
          C、設(shè)f（x）=cos（x+
          π
          3
          ），則函數(shù)y=f（x+
          π
          6
          ）是奇函數(shù)
          D、設(shè)f（x）=2sin2x，則f（x+
          π
          3
          ）=2sin（2x+
          π
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=sin（x-sinx），x∈R．關(guān)于f（x）有以下結(jié)論：
          ①f（x）是奇函數(shù)；  
          ②f（x）的值域是[0，1]；  
          ③f（x）是周期函數(shù)；
          ④x=π是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；  
          ⑤f（x）在[0，π]上是增函數(shù)．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武漢模擬）設(shè)f（x）=sinπx是[0，1]上的函數(shù)，且定義f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n∈N*，則滿足fn（x）=x，x∈[0，1]的x的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）設(shè)f（x）=sin（2x+φ），若f（x）≤f（
          π
          6
          ）對(duì)一切x∈R恒成立，則：
          ①f（-
          π
          12
          ）=0；
          ②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          5π
          12
          ，0）對(duì)稱；
          ③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
          ④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
          π
          6
          ，kπ+
          2π
          3
          ]（k∈Z）
          以上結(jié)論正確的是
          ①②③
          ①②③
          （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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