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        1. 判斷正誤:

          方程2sin2x+5sinxcosx+cos2x-4 = 0的解集是:{x│x = kπ+或 x = kπ+arctan,k∈Z}

          (  )

          答案:T
          解析:

          解: ∵4 = 4(sin2x+cos2x)

          ∴原方程化為 2sin2x-5sinxcosx+3cos2x = 0

          當(dāng)cosx≠0時(shí), 方程兩邊同除以cos2x, 得

          2tan2x-5tanx+3 = 0

          (tanx-1)(2tanx-3) = 0

          ∴tanx = 1, tanx = 

          經(jīng)檢驗(yàn), cosx = 0 不是原方程的解.

          ∴原方程的解集為

          {x│x = kπ+,k∈Z}∪{x│x = kπ+arctan,k∈Z}


          提示:

          4 = 4(sin2x+cos2x)


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          {x│x = nπ+(-1)narcsin-,n∈Z}

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          方程 =y(tǒng)2-4y+5的解是:x = 2kπ+(k∈Z), y= 2

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