[題目]在平面直角坐標系中.已知曲線與曲線.(為參數(shù))．以坐標原點為極點.軸的正半軸為極軸建立極坐標系．(1)寫出曲線.的極坐標方程,(2)在極坐標系中.已知與.的公共點分別為...當時.求的值．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

【答案】（1）的極坐標方程為：；的極坐標方程為：（2）

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標與極坐標的互化關(guān)系，參數(shù)方程與一般方程的互化關(guān)系，即得解；

（2）將代入，的極坐標方程，求得的表達式，代入，即得解.

（1）解：將直角坐標與極坐標互化關(guān)系代入曲線

得，

即：；

所以曲線的極坐標方程為：；

又曲線（為參數(shù)）．

利用消去參數(shù)得，

將直角坐標與極坐標互化關(guān)系：

代入上式化簡得，

所以曲線的極坐標方程為：．

（2）∵與曲線，的公共點分別為，，

所以將代入及

得，，

又，∴，

∴，∴，．

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（1）求甲進入正賽的概率．

（2）若參賽者甲、乙都進入了正賽，現(xiàn)有兩種賽制可供甲、乙進行PK，淘汰其中一人．

賽制一：積分淘汰制，電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，乙背誦每首古詩正確的概率為，設(shè)甲的得分為，乙的得分為．

賽制二：對詩淘汰制，甲、乙輪流互出詩名，由對方背誦且互不影響，乙出題，甲回答正確的概率為0.3，甲出題，乙回答正確的概率為0.4，誰先背誦錯誤誰先出局．

（i）賽制一中，求甲、乙得分的均值，并預測誰會被淘汰；

（ii）賽制二中，誰先出題甲獲勝的概率大？

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

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所用的時間（單位：小時）
路線1的頻數(shù)	200	400	200	200
路線2的頻數(shù)	100	400	400	100

假設(shè)汽車A只能在約定交貨時間的前5小時出發(fā)，汽車B只能在約定交貨時間的前6小時出發(fā)（將頻率視為概率）.為最大可能在約定時間送達這批物資，來確定這兩車的路線.

（1）汽車A和汽車B應如何選擇各自的路線.

（2）若路線1、路線2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元，且每車醫(yī)用物資生產(chǎn)成本為40萬元（其他費用忽略不計），以上費用均由生產(chǎn)商承擔，作為援助金額的一部分.根據(jù)這兩輛車到達時間分別計分，具體規(guī)則如下（已知兩輛車到達時間相互獨立，互不影響）：

到達時間與約定時間的差x（單位：小時）
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