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          （12分）橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)且離心率為．
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）若直線與橢圓相交兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
            
                 （2）設(shè)，得:
            
           ，,
            
                
            
          以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，，
            
          ，
            
          ，，且均滿足，
            
          當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過定點(diǎn)與已知矛盾
            
          當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過定點(diǎn)
            
          直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以其兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動點(diǎn)，C、D的坐標(biāo)分別是(-
          		2
          ，  0)，  (
          		2
          ，  0)          ，則PC•PD的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為 2
          		3
          ，左準(zhǔn)線 l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|：|A1F1|=
          		3
          ：1          ，P為橢圓C上的動點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若P與 A1，A2均不重合，設(shè)直線 PA1與 PA2的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
          （Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若
          |OP|
          |OM|
          =λ          ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l過P(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A、B分別為長軸和短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)FB⊥AB時(shí)，此類橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”；類比“優(yōu)美橢圓”，可推出“優(yōu)美雙曲線”的離心率為
          1+
          		5
          2
          1+
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，
          |CD|
          |AB|
          =2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求過點(diǎn)F1、O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并且與直線x=-
          a2
          c
          （其中a為長半軸長，c為橢圓的半焦距）相切的圓的方程；
          （Ⅲ）求
          F2A
          •
          F2B
          =
          1
          2
          時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案