Question

已知a=(

2

3

)

3

4

，b=(

3

2

)

3

4

，c=log2

2

3

，則a，b，c從小到大的排列為

 

．

Answer 1

分析：指數(shù)式之間大小的比較，對數(shù)式之間大小的比較一般要借助相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性，或者借助中間量來比較大小，本題三個數(shù)其中前兩個數(shù)可以借助冪函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，對數(shù)式值為負(fù)，故三數(shù)大小易得

解答：解：考察函數(shù)y=x

3

4

，它是一個增函數(shù)，故0＜(

2

3

)

3

4

＜(

3

2

)

3

4

，即0＜a＜b
 又c=log2

2

3

＜log₂1=0
故三數(shù)大小的排列是c，a，b
故答案為c，a，b

點評：本題考點是冪函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，比較大小的題要注意觀察所給數(shù)或式的形式，從中發(fā)現(xiàn)可以借用那個函數(shù)的單調(diào)性來比較大小或者其范圍應(yīng)該在那個區(qū)間內(nèi)，以此來選擇比較大小的方法．