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          （2013•泰州三模）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          x5
          66
          不存在逆矩陣，求實(shí)數(shù)x的值及矩陣M的特征值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)矩陣M=
          x5
          66
          不存在逆矩陣得出對應(yīng)的行列式等于0求出x，再根據(jù)特征值的定義列出特征多項(xiàng)式，令f（λ）=0解方程可得特征值即可．
          解答：解：由題意，矩陣M的行列式
          .
          x5
          66
          .
          =0，解得x=5，…（4分）
          矩陣M=
          55
          66
          的特征多項(xiàng)式f(λ)=
          .
          λ-5-5
          -6λ-6
          .
          =（λ-5）（λ-6）-（-5）×（-6），…（8分）
          令f（λ）=0并化簡得λ2-11λ=0，
          解得λ=0或λ=11，
          所以矩陣M的特征值為0和11．…（10分）
          點(diǎn)評：本題主要考查來了矩陣特征值的計算與逆變換與逆矩陣等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
          3t
          ，0)          ，其中t≠0．設(shè)直線AC與BD的交點(diǎn)為P，求動點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州三模）選修4-5：不等式選講
          已知a＞0，b＞0，n∈N*．求證：
          an+1+bn+1
          an+bn
          ≥
          		ab
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州三模）設(shè)n∈N*且n≥2，證明：(a1+a2+…+an)2=a12+a22+…+an2+2[a1（a2+a3+…+an）+a2（a3+a4+…+an）+…+an-1an]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州三模）如圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的
          1
          12
          ，
          1
          6
          ，
          1
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          ，
          1
          2
          ．游戲規(guī)則如下：
          ①當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分時，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
          ②（�。┤魠⒓釉撚螒蜣D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
          （ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時，游戲結(jié)束；反面向上時，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
          設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為ξ．
          （1）求ξ=0的概率；
          （2）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案