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				選做題D．選修4—5　不等式證明選講
          設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D．選修4—5　不等式證明選講
          本題主要考查平均不等式的相關(guān)知識(shí),考查運(yùn)用不等式進(jìn)行推理論證的能力.
          證明：因?yàn)?SUB>為正實(shí)數(shù)，由平均不等式可得
                即   
                所以，
                而
                所以 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）選做題
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
          求證：
          PC
          PA
          =
          BD
          DC
          ．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
          a0
          -1b
          把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          求橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
          D．選修4-5不等式選講
          已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
          13
          4
          ，求x+y+z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]
          A．選修4—1：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
          20090602
           
          B．選修4—2：矩陣與變換
          二階矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
          C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為??=l與??=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
          段AB的長．
          D．選修4—5：不等式選講
          求函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]
          


          A．選修4—1：幾何證明選講
          


              如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          


             （1）l是⊙O的切線；
          


             （2）PB平分∠ABD．
          


          


          B．選修4—2：矩陣與變換
          


          二階矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
          


          C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
          


           段AB的長．
          


          D．選修4—5：不等式選講
          


          求函數(shù)的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
          求證：．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          求橢圓C：=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
          D．選修4-5不等式選講
          已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

          

			
          

			
          
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