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          給出下列四個(gè)函數(shù)，其中既是奇函數(shù)又是（0，+∞）上的減函數(shù)的是（　　）
          ①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
          3
          x
                 ④f（x）=
          x-x2
          x-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，判斷四個(gè)函數(shù)即可得到結(jié)果．
          解答：解：因?yàn)棰賔（x）=-x-x3 是奇函數(shù)也是減函數(shù)，所以滿足題意；
           ②f（x）=1-x  是減函數(shù)，但是不是奇函數(shù)，所以不正確；
           ③f（x）=
          3
          x
             在定義域（0，+∞）內(nèi)是奇函數(shù)且是減函數(shù)，所以正確；
           ④f（x）=
          x-x2
          x-1
          =-x，定義域?yàn)閤∈R且x≠1，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，但是減函數(shù)，所以不正確，
          正確結(jié)果只有①③．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意函數(shù)的定義域以及函數(shù)單調(diào)性中區(qū)間與定義域的區(qū)別．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
          f(x1)+f(x2)2
          =C(C為常數(shù))          成立，則稱函數(shù)f （x）在D上均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
          則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一x2∈D的使
          f(x1)+f(x2)2
          =C（C為常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；則滿足其在定義域上均值為2的所有函數(shù)是
           
          （填寫(xiě)序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1  ②f（x）=-x2+1  ③f（x）=2x-2  ④f（x）=
          		x
          -
          1
          8

          其中所有“M函數(shù)”的序號(hào)為
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
          ①f（x）=x+1     ②f（x）=-x2+1
          ③f（x）=2x-2    ④f（x）=
          		x
          -
          1
          8

          其中所有“M函數(shù)”的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
          f(x1)+f(x2) 
          2
          =C(C為常數(shù))          成立，則稱函數(shù)f（x）在D上均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)①y=x3，②y=
          2x
          x-1
          ，③y=lg|x|，④y=2x，則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)有
          ①②
          ①②
          （填上所有合題的函數(shù)序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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