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          已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有
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          條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點，過P分別作直線a，b的平行線，得到∠APB=50°，過P點作直線c，d分別是角∠APB的平分線和面APB的垂線，這時c與a，b所成角為25°，d與a，b所成角為90°，然后直線從c轉到直線d的過程中一定經(jīng)過30°的角，可求出直線的條數(shù)．
          解答：解：把異面直線a，b平移到相交，使交點為P，
          此時∠APB=50°，
          過P點作直線c平分∠APB，這時c與a，b所成角為25°，
          過P點作直線d垂直a和b，這時d與a，b所成角為90°，
          直線從c向兩邊轉到d時與a，b所成角單調遞增，必有經(jīng)過30°，
          因為兩邊，所以有2條．
          故答案為：2．
          點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及空間想象力、轉化思想方法，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有________條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有______條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省南通市通州區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有    條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年吉林省吉林市普通中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有    條．
          

			
          

			
          
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