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        1. l、m表示兩條不同直線,α、β表示兩個(gè)不同平面,下列四個(gè)命題:

          ①若l⊥α,l∥β,則α⊥β;

          ②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥β;

          ③若lβ且m和l不互相垂直,則m和β不互相垂直;

          ④若α⊥β,l∥α,則l⊥β.

          其中正確的命題是

          A.②③                 B.②④                 C.①③                 D.③④

          答案:C

          解析:∵l∥β,∴β中必存在與l平行的直線.又l⊥α,∴β⊥α,①正確;l是α與β的交線, m⊥l,m與β可以相交、平行,還可以在β內(nèi),②不正確;若m⊥β,lβ,則必有m⊥l,③正確;若α⊥β,l∥α,則l與β的關(guān)系無(wú)法確定,④不正確.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          2、設(shè)l,m表示兩條不同的直線,α表示一個(gè)平面,從“∥、⊥”中選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)填入下列空格,使其成為真命題,即:l
          m且l
          m?m
          α.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知l,m表示兩條不同的直線,其中m在平面α內(nèi),則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          l、m表示兩條不同直線,α、β表示兩個(gè)不同平面,下列四個(gè)命題:

          ①若l⊥α,l∥β,則α⊥β;

          ②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥β;

          ③若lβ且m和l不互相垂直,則m和β不互相垂直;

          ④若α⊥β,l∥α,則l⊥β.

          其中正確的命題是

          A.②③              B.②④              C.①③              D.③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知l,m表示兩條不同的直線,其中m在平面α內(nèi),則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的( )
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          同步練習(xí)冊(cè)答案