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				如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為的中點．在OC上任取點N，過N作EF⊥OC，交于E．F，則EF＜OA的概率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由于點N隨機地落在線段OC上，故可以認為點N落在線段OC上任一點是等可能的，可將線段OC看做區(qū)域D，以線段長度為“測度”來計算．
          解答：解：如圖，當且僅當PQ=OA時，即N點在線段OC上的點M處時，
          △POQ為正三角形，∠MOP=30°，
          設(shè)半圓的半徑為R，
          則OM==
          又因為N對線段OC上的所有的點都是等可能的，
          所以在線段OC上任取一點N，使得ON＞OC?EF＜OA，
          則EF＜OA的概率為：=．
          故答案為：．
          點評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為
          AB
          的中點．在OC上任取點N，過N作EF⊥OC，交
          AB
          于E．F，則EF＜OA的概率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州一模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，點C為弧AB上的一個動點．若
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，則x+3y的取值范圍是
          [1，3]
          [1，3]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（　�。�
          A．(
          1
          2
          ，1)          		B．（1，3）C．(
          1
          2
          ，2)          		D．(
          1
          3
          ，3)
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（ ）

          A．
          B．（1，3）
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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