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          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（　　）
          A．(
          1
          2
          ，1)          		B．（1，3）C．(
          1
          2
          ，2)          		D．(
          1
          3
          ，3)
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          設射線OB上存在為B'，使
          OB′
          =
          1
          λ
          OB
          ，AB'交OC于C'，
          由于
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          =x
          OA
          +λy•
          1
          λ
          OB
          =x
          OA
          +λy•
          OB′
          ，
          設
          OC
          =t
          OC′
          ，
          OC′
          =x′
          OA
          +λy′
          OB′
          ，
          由A，B'，C'三點共線可知x'+λy'=1，
          所以u=x+2y=tx'+t•2y'=t，
          則u=
          |
          OC
          |
          |
          OC′
          |
          存在最大值，
          即在弧AB（不包括端點）上存在與AB'平行的切線，
          所以λ∈(
          1
          2
          ，2)          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為
          AB
          的中點．在OC上任取點N，過N作EF⊥OC，交
          AB
          于E．F，則EF＜OA的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州一模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，點C為弧AB上的一個動點．若
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，則x+3y的取值范圍是
          [1，3]
          [1，3]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（ ）

          A．
          B．（1，3）
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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