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           二面角α—a—β是120°的二面角，P是該角內(nèi)的一點(diǎn)．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:
          設(shè)PA⊥α于A，PB⊥β于B．過(guò)PA與PB作平面r與α交于AO，與β交于OB，
            
          ∵ PA⊥α，PB⊥β，∴ a⊥PA，且a⊥PB
            
          ∴ a⊥面r，∴ a⊥PO，PO的長(zhǎng)為P到棱a的距離．
            
          且∠AOB是二面角之平面角，∠AOB =120°
            
          ∴ ∠APB = 60°，PA = a，PB = b．
            
            
          ∵ ，
            
          ∴ ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
          		2
          ，CD=1．
          （1）證明：MN∥平面PCD；
          （2）證明：MC⊥BD；
          （3）求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
          		6
          ，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)．
          （1）求直線AD與平面PBC的距離；
          （2）若AD=
          		3
          ，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且PD⊥底面ABCD，其中PD=AD=a．
          （1）求二面角A-PB-D的大�。�
          （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE．若存在，試確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥平面ABCD，PA⊥CD，且PD=3，AD=3
          		2
          ，CD=2
          		2
          ；
          （1）求證：CD⊥AD；
          （2）求二面角A-PB-C的正弦值；
          （3）若E，F(xiàn)，M為AB，CD，PB的中點(diǎn)，在線段EF上是否存在點(diǎn)N，使得MN⊥平面PAB；若存在，求出點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在平行四邊形ABCD中，
          AB
          •
          BD
          =0，且4|
          AB
          |2+2|
          BD
          |2=1          ，沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案