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        1. 【題目】甲,乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件,其質(zhì)量按測試指標劃分:指標大于或等于95為正品,小于95為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:

          測試指標

          機床甲

          8

          12

          40

          32

          8

          機床乙

          7

          18

          40

          29

          6

          (1)試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為正品的概率;

          (2)甲機床生產(chǎn)一件零件,若是正品可盈利160元,次品則虧損20元;乙機床生產(chǎn)一件零件,若是正品可盈利200元,次品則虧損40元,在(1)的前提下,現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件,以獲得利潤的期望值為決策依據(jù),應該如何安排生產(chǎn)最佳?

          【答案】(1)甲、乙兩機床為正品的概率分別為;(2)安排乙機床生產(chǎn)最佳.

          【解析】試題分析:(1)由古典概型概率公式可估計甲、乙兩機床為正品的概率分別為;(2)隨機變量為320元、140元、-40元; 為400元、160元、-80元; 為360元、180元、120元、-60元,分別求出各隨機變量發(fā)生的概率,再根據(jù)期望公式分別求期望值,比較大小即可;

          試題解析:(1)因為甲機床為正品的頻率為

          乙機床為正品的頻率約為,

          所以估計甲、乙兩機床為正品的概率分別為;

          (2)若用甲機床生產(chǎn)這2件零件,設可能獲得的利潤為320元、140元、-40元,它們的概率分別為

          ,

          ,

          所以獲得的利潤的期望

          若用乙機床生產(chǎn)這2件零件,設可能獲得的利潤為為400元、160元、-80元,它們的概率分別為

          , ,

          讓你以獲得的利潤的期望

          若用甲、乙機床各生產(chǎn)1件零件,設可能獲得的利潤為360元、180元、120元、-60元,它們的概率分別為

          , ,

          ,

          所以獲得的利潤的期望

          ,

          所以安排乙機床生產(chǎn)最佳.

          練習冊系列答案
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          (1)求{an}的通項公式;

          (2)設bn= ,求數(shù)列{bn}的前項的和Tn

          (3)是否存在自然數(shù)m,使得 <Tn對一切nN*恒成立?若存在,求出m的值;

          若不存在,說明理由.

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          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)若, 的中點為,在線段上是否存在點,使得?若存在,求實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.

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