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          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則其形狀為．（　�。�
          
                
          A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無法判斷
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB、AC、BC的長度，再利用余弦定理判斷三角形的形狀即可
          解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，3）
          ∴AB=
          		(5-1)2+(-1-1)2
          =2
          		5
          ，AC=
          		(5-2)2+(-1-3)2
          =5，BC=
          		(1-2)2+(1-3)2
          =
          		5

          ∴BC2+AB2=AC2
          ∴AB⊥BC，即△ABC是直角三角形
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的形狀判斷，其關(guān)鍵是要根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算出三角形的邊長，進(jìn)一步根據(jù)余弦定理進(jìn)行判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
          （Ⅰ）AC邊上的高BD所在直線的方程；
          （Ⅱ）BC的垂直平分線EF所在直線的方程；
          （Ⅲ）AB邊的中線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線Γ：x2=y上運(yùn)動(dòng)．
          （1）求Γ的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠BAC=
          π
          2
          ，點(diǎn)M在BC上，且
          AM
          •
          BC
          = 0          ，求點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為
          		2
          的正三角形ABC，若存在，求出這個(gè)正三角形ABC的邊長，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          若實(shí)數(shù)λ滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則實(shí)數(shù)λ等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（0，1），B（0，-1），C（
          		3
          2
          ，
          1
          2
          ）則△ABC是（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、鈍角三角形
          D、等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
          （Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
          （Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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