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        1. 已知點(diǎn)直線,為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
          (2)是軌跡上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn),軌跡在點(diǎn)、處的切線分別為、,且
          相交于點(diǎn),求點(diǎn)的縱坐標(biāo).
          (1)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為;(2)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

          試題分析:(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直接利用題中的條件列式并化簡(jiǎn),從而求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;(2)先設(shè)點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)求出曲線在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線方程,并將兩切線方程聯(lián)立,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩切線垂直得到,從而求出點(diǎn)的縱坐標(biāo).
          試題解析:(1)設(shè),則,∵,
          . 即,即,
          所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡M的方程.   4分
          (2)設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、,
          、分別是拋物線在點(diǎn)處的切線,
          ∴直線的斜率,直線的斜率.
          ,
          , 得.  ①
          、是拋物線上的點(diǎn),

          ∴直線的方程為,直線的方程為.
           解得
          ∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
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          A.5B.4C.2D.1

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