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          （1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
          （2）用分析法證明：
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由于不等式的左邊減去右邊，配方后等于 （a-b）2≥0，可得不等式的左邊大于或等于右邊，從而證得不等式成立．
          （2）要證原不等式成立，只要證 13+2
          		42
          ＞13+4
          		10
          ，即證 
          		42
          ＞2
          		10
          ，即證 42＞40．而42＞40顯然成立，從而得到要證的不等式成立．
          解答：（1）證明：∵a，b∈R，且 2（a2+b2）-（a+b）2 =a2+b2 -2ab=（a-b）2≥0，
          ∴2（a2+b2）≥（a+b）2 成立．
          （2）證明：要證
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
          ，只要證 13+2
          		42
          ＞13+4
          		10
          ，即證 
          		42
          ＞2
          		10
          ，
          即證 42＞40．
          而42＞40顯然成立，故
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
           成立．
          點評：本題主要考查用比較法和分析法證明不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題 
          （1）已知a，b∈R，若M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
          （2）已知直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		2
          2
          +
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos（θ-
          π
          4
          ）．
          （Ⅰ）求直線l的傾斜角；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•菏澤二模）下列命題：
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
          ②若0＜loga2＜logb2，則a＞b＞1；
          ③已知a，b∈R*，2a+b=1，則
          2
          a
          +
          1
          b
          有最小值8；
          ④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b與向量c=（1，-2）共線，則實數(shù)λ等于-1．
          其中，正確命題的序號為
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
          （2）用分析法證明：數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
          （2）用分析法證明：
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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