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        1. (滿分12分)設(shè)函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (II)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          (1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)

          解析試題分析:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/e/2brx31.png" style="vertical-align:middle;" />,
          ,  
          ,則使的取值范圍為,
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.  
          (2)方法1:∵,

          ,              
          ,且,

          在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,
          在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根    
          解得:
          綜上所述,的取值范圍是 
          方法2:∵,

          ,
          , ∵,且,

          在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.
          ,,

          在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根

          綜上所述,的取值范圍是
          考點(diǎn):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值,方程解的討論,不等式組的解法。
          點(diǎn)評(píng):中檔題,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考必考內(nèi)容,思路往往比較明確根據(jù)導(dǎo)數(shù)值的正負(fù),確定函數(shù)的單調(diào)性。對(duì)于方程解的討論,本解法提供了“數(shù)形結(jié)合法”和“導(dǎo)數(shù)法”兩種方法,都說明要充分研究函數(shù)的圖象特征,利用函數(shù)的圖象特征解題。本題涉及到了對(duì)數(shù)函數(shù),應(yīng)特別注意函數(shù)的定義域。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值.
          (2)若,求的最小值;
          (3)在(Ⅱ)上求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:函數(shù)
          (1)求函數(shù)時(shí)的值域;
          (2)求函數(shù)時(shí)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)f(x)=。
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
          (3)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性,并用定義證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題共12分)
          已知函數(shù),
          (1)若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:;
          (3)設(shè)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          (本題滿分12分)已知函數(shù)
          若函數(shù)在區(qū)間(a,a+)上存在極值,其中a>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題12分)
          已知奇函數(shù)對(duì)任意,總有,且當(dāng)時(shí),.
          (1)求證:上的減函數(shù).
          (2)求上的最大值和最小值.
          (3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點(diǎn)(2,0),求a、b的值;
          (2)設(shè)函數(shù)y="f(x)" 的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k,試求的充要條件;(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1,求證

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