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          設(shè)，兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線．
          

          (1)當且僅當取何值時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結(jié)論；
          

          (2)當，時，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：x-4y+41=0
          解析：
          		



          (1)∵拋物線，即，∴．
          

          ∴焦點為F．
          

          ①直線l的斜率不存在時，顯然有，
          

          ②直線l的斜率存在時，設(shè)為k，截距為b，
          

          即直線l：y=kx＋b．由已知得
          

          

          

          

          ．
          

          即l的斜率存在時，不可能經(jīng)過焦點F，
          

          所以當且僅當時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F．
          

          (2)當，時，
          

          直線l的斜率顯然存在，設(shè)為l：y=kx＋b
          

          則由(1)得
          

          

          


          所以直線l的方程為．即x-4y+41=0

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年全國卷Ⅲ理）（12分）
             設(shè)，兩點在拋物線上，是的垂直平分線。
          （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點？證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年唐山一中二模）（12分） 設(shè)A兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線
              （1）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
              （2）當的斜率為2時，求在y軸上截距b的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（8）數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)， 兩點在拋物線上，是的垂直平分線.
          


          （1）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點？證明你的結(jié)論；
          


          （2）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)，兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線。
            
          （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
            
          （Ⅱ）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、設(shè)，兩點在拋物線上，是的垂直平分線。
          （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點？證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。
          

			
          

			
          
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