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          【題目】古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為  ．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式： 
          三角形數(shù)  ，
          正方形數(shù)N（n，4）=n2 ， 
          五邊形數(shù)  ，
          六邊形數(shù)N（n，6）=2n2﹣n，
          …
          可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（10，24）= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1000
          【解析】解：原已知式子可化為：  ， 
           ，  ，
           ，
          由歸納推理可得  ，
          故  =1100﹣100=1000
          所以答案是：1000
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）
          A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為
          C.函數(shù)的圖象關于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下的列聯(lián)表：
          喜歡該項運動
          不喜歡該項運動
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由公式，算得
          附表：
          0.025
          0.01
          0.005
          5.024
          6.635
          7.879
          參照附表，以下結論正確的是（ ）
          A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）在（1）的條件下，求證：；
          （3）當時，求函數(shù)在上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面，，，，，，，為的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中，，，且，其中分別是線段的中點。
          （1）證明：平面 
          （2）證明：平面
          （3）求：直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（坐標系與參數(shù)方程選做題） 
          已知曲線C的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某種書籍每冊的成本費（元）與印刷冊數(shù)（千冊）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
          4.83
          4.22
          0.3775
          60.17
          0.60
          -39.38
          4.8
          表中，.
          為了預測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：，.
          （1）根據(jù)散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）
          （2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中選擇的模型，求關于的回歸方程，并預測印刷20千冊時每冊的成本費.
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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