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          【題目】設是圓上的任意一點，是過點且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點，點在直線上，且滿足.當點在圓上運動時，記點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知點，過的直線交曲線于兩點，交直線于點.判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析
          【解析】
          （1）設點，，由條件的線段比例可得，，代入圓的方程中即可得解；
          （2）設直線的方程為，與橢圓聯(lián)立得得，設，，由 ，結(jié)合韋達定理代入求解即可.
          （1）設點，，因為，點在直線上，
          所以，.①
          因為點在圓：上運動，所以.②
          將①式代入②式，得曲線的方程為.
          （2）由題意可知的斜率存在，設直線的方程為，
          令，得的坐標為.
          由，得.
          設，，則有，.③
          記直線，，的斜率分別為，，，
          從而，，.
          因為直線的方程為，所以，，
          所以 
          .④
          把③代入④，得.
          又，所以，
          故直線，，的斜率成等差數(shù)列.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表： 
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          12
          4
          合計
          根據(jù)上面圖表，求處的數(shù)值
          在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖；
          根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點分別為，，過焦點的一條直線交橢圓于P，Q兩點，若的周長為，且長軸長與短軸長之比為
          （1）求出橢圓的方程；
          （2）若，求出弦長的值；
          （3）若，求出直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線上的動點到點的距離減去到直線的距離等于1.
          (1)求曲線的方程；
          (2)若直線 與曲線交于，兩點，求證：直線與直線的傾斜角互補.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用0與1兩個數(shù)字隨機填入如圖所示的5個格子里，每個格子填一個數(shù)字，并且從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個格子，總是1的個數(shù)不少于0的個數(shù)，則這樣填法的概率為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.該原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖，在空間直角坐標系中的平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉的區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向平移8個單位長度，得到幾何體如圖一，現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域的面積相等，則此圓柱的體積為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓,直線,若直線上存在點，過點引圓的兩條切線,使得,則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A. B. [,]
          C. D. ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在點處的切線與直線平行．
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）設．
          （i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；
          （ii）當時，判斷函數(shù)有幾個零點，并給出證明．
          

			
          

			
          
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