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          【題目】已知圓M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2  ．
          （1）求直線l方程；
          （2）設(shè)Q（x0 ， y0）為圓M上的點，求x02+y02的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當直線L的斜率存在時，設(shè)直線L的方程為y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0， 
          作MC⊥AB于C，在直角三角形MBC中，BC=  ，MB=2，
          所以MC=1，又因為MC=  =1，
          解得k=  ，所以直線方程為3x﹣4y+6=0．
          當直線斜率不存在時，其方程為x=2，圓心到此直線的距離也為1，
          所以也符合題意，
          綜上可知，直線L的方程為3x﹣4y+6=0或x=2．

          （2）解：圓M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，Q（x0，y0）為圓M上的點， 
          x02+y02的幾何意義是圓的上的點與坐標原點距離的平方，圓心到原點的距離為：  ，圓的半徑為2，
          x02+y02的取值范圍：[0，  ]，即[0，6+4  ]

          【解析】（1）分斜率存在和斜率不存在兩種情況，分別由條件利用點到直線的距離公式，弦長公式求出斜率，可得直線l的方程．（2）利用 x02+y02的幾何意義．求解圓心與坐標原點的距離，轉(zhuǎn)化求解即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足：
          （1）求的值；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）． 
          （1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
          （2）估計本次競賽學生成績的中位數(shù)和平均分；
          （3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的頻率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線相切.
           ⑴求橢圓C的標準方程；
          ⑵已知點A、B為動直線與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點E，使得為定值？若存在，試求出點E的坐標和定值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣3|，若a＜b＜1，且f（a）=f（b），則u=2a+b的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a﹣x）|x|．
          （1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f（x）是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[﹣2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，且，正項數(shù)列滿足，其前7項和為42．
          （1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）將數(shù)列的項按照“當為奇數(shù)時，放在前面；當為偶數(shù)時，放在前面”的要求進行排列，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的左右頂點分別為，右焦點為，焦距為，點是橢圓C上異于兩點的動點， 的面積最大值為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線與直線交于點，試判斷以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并作出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線不過原點.
          （1）求過點且與直線垂直的直線的方程；
          （2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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