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				已知數(shù)列{an}的首項a1=1，并且對任意n∈N*，都有an＞0．設(shè)其前n項和為Sn，若以(an，Sn)(n∈N*)為坐標(biāo)的點在曲線y=x(x+1)上運動，則數(shù)列{an}的通項公式為____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：an=n(n∈N*)  【解析】本題考查公式法求數(shù)列通項公式；據(jù)題意易得Sn=an(an+1)，當(dāng)n≥2時有Sn-1=an-1(an-1+1)，兩式相減整理得：an-an-1=1，即數(shù)列{an}為等差數(shù)列，故an=1+(n-1)·1=n.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項a1=
          1
          2
          ，前n項和Sn=n2an（n≥1）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)b1=0，bn=
          Sn-1
          Sn
          (n≥2)          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜
          n2
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，當(dāng)n≥2，時，an總是3Sn-4與2-
          52
          Sn-1          的等差中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，n∈N*，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江門一模）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，若?n∈N*，an•an+1=-2，則an=
          1，n是正奇數(shù)
          -2，n是正偶數(shù)
          1，n是正奇數(shù)
          -2，n是正偶數(shù)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項為a1=3，通項an與前n項和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1（n≥2）．
          （1）求證：數(shù)列{
          1Sn
          }          是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）求數(shù)列{an}中的最大項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項a1=
          2
          3
          ，an+1=
          2an
          an+1
          ，n∈N+
          （Ⅰ）設(shè)bn=
          1
          an
          -1          證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）數(shù)列{
          n
          bn
          }的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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