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        1. 【題目】已知F為拋物線的焦點,F關于原點的對稱點為,點M在拋物線C上,給出下列三個結(jié)論:

          ①使得為等腰三角形的點M有且僅有6

          ②使得的點M有且僅有2

          ③使得的點M有且僅有4

          其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

          A.0B.1C.2D.3

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)拋物線的性質(zhì)對四個選項分別判斷.

          為等腰三角形,若,這樣的點有兩個,若,這樣的點有兩個,滿足的點有一個但不能構成三角形.故點只有4個,①錯;

          ,而,,所以滿足的點不存在,②錯;

          如圖,作垂直于拋物線的準線(準線顯然過點),垂足為,則,若,所以,

          ,設直線的傾斜角為,其方程為,代入拋物線方程整理得:,,此方程是兩個相等實根,即直線與拋物線只有一個公共點,根據(jù)對稱性,滿足的點有兩個,③錯.

          故選:A.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

          1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

          2)是否存在常數(shù),使得對于定義域內(nèi)的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出下列說法:

          ①“”是“”的充分不必要條件;

          ②定義在上的偶函數(shù)的最大值為30;

          ③命題“,”的否定形式是“,”.其中正確說法的個數(shù)為

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占,三星銷量約占,蘋果銷量約占),根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是( )

          A. 四個季度中,每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

          B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

          C. 第一季度銷量最大的為三星,銷量最小的為蘋果

          D. 華為的全年銷量最大

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)

          (1)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

          (2)當時,設函數(shù)的最小值為,求證:;

          (3)求證:對任意的正整數(shù),都有

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)若曲線在點處的切線與x軸平行,求a的值;

          (Ⅱ)若處取得極大值,求a的取值范圍;

          (Ⅲ)當a=2時,若函數(shù)有3個零點,求m的取值范圍.(只需寫出結(jié)論)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知復數(shù)z滿足|z|,z的實部大于0,z2的虛部為2.

          1)求復數(shù)z;

          2)設復數(shù)z,z2zz2之在復平面上對應的點分別為A,BC,求(的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1)已知是虛數(shù)單位)是關于的方程的根,、,求的值;

          2)已知是虛數(shù)單位)是關于的方程的一個根,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】比較甲、乙兩名學生的數(shù)學學科素養(yǎng)的各項能力指標值(滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖,例如圖中甲的數(shù)學抽象指標值為4,乙的數(shù)學抽象指標值為5,則下面敘述正確的是( )

          A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

          B. 甲的數(shù)學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

          C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

          D. 甲的數(shù)學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

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